La población de una ciudad ha aumentado en Progresión Aritmética de 59049 habitantes en 2011 a 100000 habitantes en 2016 ¿Cuántos habitantes exactamente habrá en 2018?
Respuestas
Datos:
a0 2011 ________ 59049
a1 2012 ________ 59049.r1
a2 2013 ________ 59049.r2
a3 2014 ________ 59049.r3
a4 2015 ________ 59049.r4
a5 2016________ 59049.r5
a6 2017________ 59049.r6
a7 2018________ 59049.r7
Razon
r = (n+1)√ b/a
r = 4+1√ 100.000/59.049
r = 5√100.000/59.049
r = 1,111
Primer termino
a1 = a0.r
a1 = 59.049 × 1,111
a1 = 65.610
Progresion geométrica
an = a1· r^n-1
an = 65.610 × 1,111^7-1
an = 123.456,79 hab
La cantidad de habitantes que habrá en el año 2018 es igual a 130380
Una progresión aritmética es una sucesión en la que si restamos dos términos consecutivos de la misma esta diferencia es constante, es decir cada termino se obtiene sumando el anterior por una constante.
El nesimo termino se obtiene con la ecuación:
an = a1 + d*(n-1)
Para la progresión presentada tenemos que si el 2011 es el año 1, entonces:
a1 = 59049
a6 = 100000 = a1 + d*(6 - 1)
100000 = 59049 + 5d
40951 = 5d
d = 40951/5
d = 10190.2
Luego en el 2018, tenemos que queremos encontrar a8, tenemos que es:
a8 = a1 + 7d
a8 = 59049 + 7*10190.2
a8 = 130380.4
Aproximamos al entero más cercano
a8 = 130380
Puedes visitar: https://brainly.lat/tarea/12147833
