Question

Sólo el literal 5 de determinar cada una de los siguientes límites
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Answer 1

SOLUCIÓN :

Literal 5 .

 5) Determinar cada uno de los siguientes limites infinitos:

   a) Lim x→ -3⁺ ( x+2)/(x+3)  = ( -2.9999 +2)/(-2.9999+3)= -0.9999/0.0001

                                               = -1/0 = -∞

      se toma x = -2.9999

     Lim x→ -3⁺ (x+2)/( x+3 )= -∞

    b) Lim x→ -3⁻ ( x+2)/(x+3) = ( -3.0001 +2)/( -3.0001+3 )= -1.0001/-0.0001

                                              = -1/-0= +∞

        se toma x = -3.0001

        lim x→ -3⁻ ( x+2)/(x+3)= +∞

   c) Lim x→ 1 ( 1-x)/(x-1)² = ( 1-1)/(1-1)² =0/0

        Limx→ 1  -( x-1)/( x-1)² = Lim x→1  - 1/( x-1) = -1/( 1-1)= -1/0= -∞

   d) Lim x→ 5⁻ eˣ/(x-5)³ =  tomando el valor de x = 4.9999

        = e^4.9999 / ( 4.9999-5 )³ = + 148.3983185/-1*10⁻¹² = +148.39/ -0= -∞

   e) Lim x→2⁺ ( x²-2x-8)/(x²-5x+6)=( (2.0001)²-2*2.0001-8)/( (2.0001)²-5*2.0001+6)= -7.9999/-0.0000999 = -8/-0= +∞

      Tomando el valor de x = 2.0001.

   f) Lim x→ 2⁻ ( x²-2x)/(x² -4x +4)=  Lim x → 2⁻ x*( x-2)/(x-2)² = Limx→ 2⁻ x/(x-2)

     tomando  x = 1.9999

         = 1.9999 /( 1.9999 - 2 )= 1.9999 / -0.0001 = +2/-0 = - ∞