Question

Un auto de 1500 kg que viaja hacia el este con rapidez de 25 m/seg choca en un crucero con una camioneta de 2500 kg que viaja al norte a una rapidez de 20 m/seg. Encuentre la dirección y magnitud de la velocidad de los vehículos chocados después de la colisión, suponiendo que los vehículos experimentan una colisión perfectamente inelástica (esto es se quedan pegados). PiX: Cantidad de movimiento en el eje X antes del choque PFX: Cantidad de movimiento en el eje X después del choque PiY: Cantidad de movimiento en el eje Y antes del choque PFY: Cantidad de movimiento en el eje Y después del choque

Answer 1

Veamos. Hacemos coincidir el eje x con la dirección hacia el este. La dirección hacia el norte queda sobre el eje y

Siendo una cantidad vectorial corresponde su estudio por coordenadas.

Eje x: Pix = 1500 kg . 25 m/s = 37500 kg m/s

Pfx : (1500 + 2500) kg . Vx = 4000 kg . Vx

Eje y: Piy = 2500 kg . 20 m/s = 50000 kg m/s

Pfy = 4000 kg . Vy

Pix = Pfx = 37500 kg m/s

Piy = Pfy = 50000 kg m/s

Podemos hallar la velocidad de los cuerpos después de la colisión.

37500 kg m/s = 4000 kg . Vx

Vx = 37500 / 4000 = 9,375 m/s

50000 kg m/s = 4000 kg . Vy

Vy = 50000 / 4000 = 12,5 m/s

|V| = √(9,375² + 12,5²) = 15,6 m/s

La dirección con el eje x:

tgФ = Vy / Vx = 12,5 / 9,375 = 1,33

Luego Ф ≅ 53°

Saludos Herminio