a una fiesta han asistido 180 personas, 2/9 eran hombres, 2/3 eran mujeres y el resto menores de edad ¿cuantas personas de cada denominacion asistieron a la fiesta?
Respuestas
- Tarea:
A una fiesta han asistido 180 personas: 2/9 eran hombres, 2/3 eran mujeres y el resto menores de edad. ¿Cuántas personas de cada denominación asistieron a la fiesta?
- Solución:
❀ Datos:
La cantidad de hombres es las dos novenas partes del total. Entonces su cantidad es (2/9 . 180).
La cantidad de mujeres es las dos terceras partes del total. Entonces su cantidad es (2/3 . 180).
La cantidad de menores de edad es desconocida. Entonces llamamos "x" a la cantidad de menores de edad.
El total de personas es 180.
❀ Planteamos la ecuación y resolvemos:
180 = 2/9 . 180 + 2/3 . 180 + x
180 = 2/9 . 180/1 + 2/3 . 180/1 + x
180 = 2.180/9.1 + 2.180/3.1 + x
180 = 360/9 + 360/3 + x
180 = 40 + 120 + x
180 = 160 + x
180 - 160 = x
20 = x
❀ Comprobamos la ecuación:
180 = 2/9 . 180 + 2/3 . 180 + x
180 = 2/9 . 180/1 + 2/3 . 180/1 + 20
180 = 2.180/9.1 + 2.180/3.1 + 20
180 = 360/9 + 360/3 + 20
180 = 40 + 120 + 20
180 = 160 + 20
180 = 180
❀ Hallamos la cantidad de personas de cada denominación:
a) Hombres:
2/9 . 180 =
2/9 . 180/1 =
2.180/9.1 =
360/9 =
40
Entonces había 40 hombres.
b) Mujeres:
2/3 . 180 =
2/3 . 180/1 =
2.180/3.1 =
360/3 =
120
Entonces había 120 mujeres.
c) Menores de edad:
Menores de edad = x = 20
d) Total:
40 + 120 + 20 =
160 + 20 =
180
Hay 180 personas en total.