Question

un vehículo ha recorrido pq kilómetros donde p es el dígito de las decenas y q es el dígito de las unidades. La suma de los dígitos que componen dicho número es igual a 8. 20 kilómetros más adelante han recorrido qp kilómetros donde q es el dígito de las decenas y es el dígito de las unidades. Escriba las ecuaciones que modelan este problema para determinar los recorridos y encuentre los

Answer 1

Respuesta.

Para resolver este problema se tienen que plantear las ecuaciones dadas en el enunciado, las cuales son las siguientes:

1) La suma de los dígitos que componen dicho número es igual a 8.

p + q = 8

2)  20 kilómetros más adelante han recorrido qp kilómetros donde q es el dígito de las decenas y es el dígito de las unidades.

qp = 20 + pq

qp - pq = 20

El sistema queda como:

p + q = 8

qp - pq = 20

Se despeja p de la primera ecuación y se tiene que:

p = 8 - q

Sustituyendo en la segunda ecuación:

q(8 - q) - (8 - q)q = 20

q = 6

Finalmente se tiene que:

p = 2