En una P.A se conoce que el ultimo termino es 682 y el primer termino 18. Hallar el numero de terminos.

Respuestas

Respuesta dada por: brainjf57
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Como no se proporciona la razon o diferencia de la progresión solo queda proponer una expresión que nos dé el número de términos en función de la diferencia

Si la fórmula para calcular el enésimo término de una progresión aritmética es

an = a₁ + ( n - 1 ) d   y conocemos que an = 682  ;  a₁ = 18   tenemos

682 = 18 + ( n - 1 ) d

despejamos n - 1

n - 1 = (682 - 18)/d

n - 1 = 664/d

despejamos "n"

n = (664/d) + 1

como "d" puede tomar cualquier valor real , el número de soluciones es infinita , es  decir "n" puede ser cualquier cantidad de términos.

Sin embargo si damos sólo valores enteros a "d" encontramos que

Si d = 1  ;  n = 665  ( hay 665 términos )

Si d = 2  ; n = 333

si d = 4  ; n = 167

si d = 8  ; n = 84

si d = 83 ;  n = 9

si d = 166 ;  n = 5

si d = 332 ; n = 3

si d = 665 ; n = 2

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