En una P.A se conoce que el ultimo termino es 682 y el primer termino 18. Hallar el numero de terminos.
Respuestas
Como no se proporciona la razon o diferencia de la progresión solo queda proponer una expresión que nos dé el número de términos en función de la diferencia
Si la fórmula para calcular el enésimo término de una progresión aritmética es
an = a₁ + ( n - 1 ) d y conocemos que an = 682 ; a₁ = 18 tenemos
682 = 18 + ( n - 1 ) d
despejamos n - 1
n - 1 = (682 - 18)/d
n - 1 = 664/d
despejamos "n"
n = (664/d) + 1
como "d" puede tomar cualquier valor real , el número de soluciones es infinita , es decir "n" puede ser cualquier cantidad de términos.
Sin embargo si damos sólo valores enteros a "d" encontramos que
Si d = 1 ; n = 665 ( hay 665 términos )
Si d = 2 ; n = 333
si d = 4 ; n = 167
si d = 8 ; n = 84
si d = 83 ; n = 9
si d = 166 ; n = 5
si d = 332 ; n = 3
si d = 665 ; n = 2
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