Question

¿Cuántas soluciones tiene la ecuación 2^(2x) = 4^(x+1)?

Answer 1

No tiene ninguna, revisemos:

$2^{\left(2x\right)}\:=\:4^{\left(x+1\right)}\\\\2^{2x}=\left(2^2\right)^{x+1}\\\\2^{2x}=2^{2\left(x+1\right)}\\\\2x=2\left(x+1\right)$

Sin solución para x ∈ R

01000001 01110010 01110100 00100000 01000011 01101001 01100011 01101100 01101111 01101110

Answer 2

Crea expresiones equivalentes en la ecuación que tengan bases iguales

$2^{2x} =2^{2(x+1)}$

Ya que las bases son las mismas las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales

$2x=2(x+1)$

resuelve para x

simplifica el lado derecho

aplica la propiedad distributiva

$2x=2x+2*1$

$2x=2x+2$

$0=2$

reescriba la ecuación como 2=0

$2=0$

Dado que 2 ≠  0 no hay soluciones