Question

halla dos numeros naturales tales que su suma es 28 y la diferencia de sus cuadrados es 56 ayuda porfa es para mañana

Answer 1

Respuesta:

y = 13

y = 13x = 15

Explicación:

x + y = 28 ___ x= 28-y

x² - y² = 56

SUSTITUIMOS:

(28-y)² -y² = 56

784 +y² -56y -y² = 56

-56y = 56-784

y = -728/-56 = 13

y = 13

Sustituimos la y para hallar la x:

x = 28 -13 = 15

x = 15

Answer 2

Los dos números naturales son 13 y 15.

• Su suma es 28: 13 + 15 = 28

• La diferencia de sus cuadrados es 56: 15² - 13² = 225 - 169 = 56

• Los números naturales son números enteros y positivos.

Sistema de ecuaciones 2 x 2

⭐El problema plantea dos condiciones, para dos números (x e y):

• La suma de los números es 28: x + y = 28 (i)

• La diferencia de sus cuadrados es 56: x² - y² = 56 (ii)

Despejando x e i:

x = 28 - y (iii)

Sustituyendo iii en ii:

(28 - y)² - y² = 56

Aplicando producto notable:

28² - 2 · 28 · y + y² - y² = 56

784 - 56y = 56

Despejando a y:

56y = 784 - 56

56y = 728

y = 728/56

y = 13 ✔️

El valor de x es:

x = 28 - 13

x = 15 ✔️

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