Question

Cómo es el desarrollo de este ejercicio?

Answer 1

en el problema nos dicen que el arbo proyecta una sombra (el cual vendría a ser el cateto adyacente) y tambien nos dice que la tangente es igual a 1 ... por definicion la tangente de un angulo es igual cateto opuesto/ cateto adyacente ...

del problema, tenemos que:

cateto adyacente = 20

altura (cateto opuesto) = ????

nos piden:

la altura = cateto opuesto

---->

tangente del angulo es igual a 1, por lo que se deduce que:

co/ca = co/20 =  1

por lo tanto necesitamos calcular un numero que divididod entre 20 nos dé 1 , por lo que se deduce que:

co = 20 m

co = cateto opuesto = altura

ca = cateto adyacente

Answer 2

Hola,

Definimos la información:

- Sombra del árbol o base: 20 m.
- Tg(α) = 1.
- El árbol forma un ángulo recto con el suelo (90°).


Ahora, para poder hallar la altura h del árbol, nos ayudaremos de la siguiente razón trigonométrica:

$\tan(α) = \frac{Altura(h) }{ Base}$

- Reemplazamos los datos que nos proporciona el enunciado, y obtenemos lo siguiente:

$\tan(α) = \frac{Altura(h) }{ Base} \\ 1 = \frac{h}{20 \: m} \\ h = 1 \times 20 \: m \\ h = 20 \: m$
RESPUESTA: La altura del árbol es 20 m.


Espero que te sirva, Saludos.