Question

Graficas en Geogebra de acuerdo con las indicaciones del contenido “Derivadas en Geogebra

b) Con un cartón de 6X4 metros se pretende construir una caja sin tapa, de volumen máximo. Hallar las dimensiones de dicha caja para obtener su volumen máximo.

Answer 1

RESPUESTA:

Para este problema debemos buscar de la ecuación de volumen cuando la caja es armada, tenemos:

V = (6-2x)·(4-2x)·x

Para que el volumen se máximo debemos derivar e igualar a cero, tenemos:

V = (24x-20x² + 4x³)

dV/dx = 24 - 40x + 12x²

0 = 24 - 40x + 12x²

Aplicamos la resolvente y tenemos que:

• x₁ = 2.54
• x₂ = 0.78

Seleccionamos la altura menor porque es la más coherente.

• base = 6 -1.56 = 4.44
• ancho = 4- 1.56 = 2.44
• alto = 0.78

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