• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: rodriguezignacio978
  • hace 8 años

cualews son todos numeros racionales cuya expresion decimal es peridica pura

Respuestas

Respuesta dada por: garciiaskrr221
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El número racional 1/2  puede escribirse como 0,5.

Y entonces leemos cero coma cinco en vez de un medio.

Esta expresión es útil si nos estamos refiriendo, por ejemplo a un precio o longitud, donde es necesario hacerse una idea del valor del número racional.

Esta expresión en base decimal no puede ser siempre exacta ya que por ejemplo 1/3: 0,33333...  y deberíamos escribir infinitos 3 , lo que nos llevaría demasiado tiempo. En este caso diremos que el resultado es cero coma tres periódico.

Siempre que digamos periódico nos referiremos a que el número debe ser repetido infinitas veces.

Lo escribimos poniendo una barra encima del número periódico.

En nuestro ejemplo 1/3: 0,3.

El periodo no tiene porque involucrar todos los números detrás de la coma. El periodo también puede ser un número de más de una cifra. Por ejemplo:

1/55: 0, 018181818... : 0,018.

En este caso el periodo es 18  y el cero no pertenece a él. Deberíamos leer cero coma cero con dieciocho periódico.

Dado un número con periodo podemos recuperar la expresión como cociente utilizando el siguiente procedimiento.

Sea A el número correspondiente a quitar la coma de la expresión y quitar todos los números del periodo. Sea B  el número correspondiente a añadir por la derecha los dígitos del periodo al número A . Pongamos también que la parte decimal no correspondiente al periodo tiene M cifras y el periodo tenga N cifras. Entonces nuestra expresión decimal corresponde al cociente de B-A  por el número con N  nueves seguido de M ceros.

Es más sencillo ver algunos ejemplos.


rodriguezignacio978: 3,25 2,12
rodriguezignacio978: 11,4 12,9
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