Question

carmen deja caer una moneda a un pozo y escucha el sonido del agua 2.5 s después de iniciarse la caída . halla a) la profundidad del pose b) la velocidad con que llega la moneda al agua (dato :v sonido = 340 m.s-1 )

Answer 1

Veamos. Sea H la profundidad del pozo.

El tiempo de 2,5 s se descompone en dos:

tc = tiempo de caída de la moneda.

ts = tiempo de subida del sonido

H = 1/2 g tc² (moneda que cae)

H = 340 m/s ts (sonido que sube)

Son iguales. ts = 2,5 - tc; reemplazamos; omito unidades

1/2 . 9,80 tc² = 340 (2,5 - tc)

Quitamos paréntesis y reordenamos la ecuación:

4,9 tc² + 340 tc - 850 = 0; ecuación de segundo grado en tc

Resulta tc ≅ 2,42 s (la otra solución se desecha por ser negativa)

a) H = 4,9 . 2,42² = 28,7 m

Verificamos: H = 340 (2,5 - 2,42) = 27,2 m

La diferencia se debe a la aproximación en el cálculo del tiempo.

b) V = g tc = 9,80 . 2,42 = 23,7 m/s

Saludos Herminio