Question

Si la función de demanda de un producto es D(x)=35-x^2, encuentre el excedente del consumidor cuando:
a. Q=5/2
b. Cuando el artículo es gratis, es decir que P=0

Answer 1

RESPUESTA:

Tenemos que para esto debemos calcular el área por encima de la curva, entonces simplemente calculamos el área aplicando integración, tenemos:

A = ∫ₐᵇ f(x) - g(x)  dx

Planteamos y tenemos que:

A = ∫(35-x²) - 5/2 dx

A = 35x - x³/3 - (5/2)x

Evaluamos los puntos de corte que es en justamente 5.70, y buscamos solamente la parte positiva, entonces:

A = 35(5.70) - (5.70)³/3 - (5/2)·(5.70)

A = 123.52

Entonces, tenemos un exceso de 123.52 productos y por otra parte el precio es cero cuanto el producto es igual a 35, es decir, el vértice de la parábola.