Question

Hallen el numero de diagonales de un poligono regular si se sabe que la medida de un ángulo interno es igual al quintuple de la medida de un ángulo externo

Answer 1

a : angulo interno

b : angulo externo

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Sabemos que un angulo interno màs un angulo externo es 180 grados , entonces:

   ;  Dato : a = 5b ; angulo interno es el quintuple de un angulo externo

a + b = 180

5b + b = 180

6b = 180

b = 30   ;  entonces a = 150

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Formula para hallar angulo interno en un poligono regular

angulo interno = [(n-2)180]/n  ; n : numero de lados

150 = [(n-2)180]/n

150(n) = (n-2)180

150n = (n-2)180

150n = 180n - 360

150n-180n = -360

-30n = -360

n = -360/-30

n = 12

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Formula para hallar numero de diagonales

numero de diagonales = n(n-3)/2   ;  n : numero de lados

numero de diagonales = 12(12-3)/2

numero de diagonales = 12(9)/2

numero de diagonales = 108/2

numero de diagonales = 54 >>>Respuesta

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eso es todo , espero se entienda xD

SALUDOS!!