Question

. En un x día en cierta ciudad, la temperatura T en grados centígrados varió con el tiempo t en horas según la función T(t)= t2 -10t + 10
Para 0 ≤ t ≤ 10, Encontrar:
a) La temperatura a las 3 de la mañana
b) ¿Cuál fue la temperatura mínima? ¿a qué hora?
c) ¿A qué hora hubo cero grados?
d) Halla T´ (3) y explica su significado.

Answer 1

Datos: 

T = es grados centigrados

t = tiempo en horas

Función:

T(t)= t2 -10t + 10 Para 0 ≤ t ≤ 10

a. La temperatura a las 3 de la mañana

T(3)= 3*2 - 10*3 + 8 

T (2) = -16°

La temperatura a las tres de la mañana es de -16°C

b. ¿Cuál fue la temperatura mínima? ¿a qué hora?

T(12)=2*12 - 10*12 + 10 

T (12) = - 86°C

La temperatura mínima según el rango dado fue de -86°C a la hora 12

c. ¿A qué hora hubo cero grados?

T(t)= t2 -10t + 10

0 = 2t - 10t +10

-10 = -8t

t = 8/10

t = 0,8 horas

A la 0,8 horas la temperatura fue de cero grados

d. Halla T´(3) y explica su significado.

Es la derivada de la función temperatura para u valor de 3 horas