si el lado norte de un tejado consta de x menos 50 hileras, y x el numero de tejas que tiene la primera hilera. si las hileras subsecuentes exceden en 4 a la anterior, y el total de tejas utilizadas es 576. determina el numero de hileras y mediante una interpolación precisa el numero de tejas de cada hilera.
Respuestas
Lado Norte = x-50
- X-> número de tejas por hileras.
- si las hileras subsecuentes exceden en 4 a la anterior
- y el total de tejas utilizadas es 576.
- determina el numero de hileras y mediante una interpolación precisa el numero de tejas de cada hilera.
Sabemos que la cantiadd maxima de hileras es de X-50 entonces, la cantidad total de hileras es:
hileras = 50/4 = 12
Entonces en cada una de las hileras la cantidad de tejas es de:
576+50 = X
X= 626
Respuesta:
8 hileras de 58,62,66,70,74,78,82 y 86 tejas
Explicación paso a paso:
ES UN PROBLEMA DE SUCESION ARITMETICA, TENDREMOS QUE UTILIZAR:
1) An=A1+(n-1)R Y Sn=n(A1+An)/2
Tenemos: Sn=576, R=4, A1=x y n=x-50
1) An=x+(x-50-1)4; An=x+(x-51)4; An=x+4x-204; An=5x-204
2) 576=x-50(x+5x-204)/2; 576=x-50(6x-204)/2; 576=6x²-204-300x+10200;
576=6x²-504x+10200/2; 11520=6x²-504x+10200; 6x²-504x+9048=0
x²-84x+1508=0; x=84+-√(-84)²-4.1.1508=84+-32/2=58; x=58
A1=58 An=5.58-204=86
A2=58+4=62, A3=58+4.2=66; A4=58+4.3=70; A5=58+4.4=74;A6=58+4.5=78
A7=58+4.6=82 Y An O A8=58+4.7=86
Solucion: 8 hileras de 58, 62, 66, 70, 74, 78, 82 y 86 tejas