Ejercicio-Teorema de la conservación de la energía mecánica y sus aplicaciones. Una bola de 18,5 kg se dispara desde un cañón ubicado en terreno llano, con rapidez inicial de 181 m/s a un ángulo de 41° con la horizontal (despreciar el tamaño del arma). Con base en la anterior información A. Aplicando la teoría cinemática del tiro parabólico, determine la rapidez de la bola en el punto de altura máxima de la trayectoria parabólica que describe. B. Aplicando la conservación de la energía mecánica, determine el valor de la altura máxima que alcanza la bola sobre el terreno. C. Aplicando de nuevo la conservación de la energía mecánica, determine la rapidez con que la bola regresa al nivel del terreno. A partir de los resultados obtenidos establezca dos conclusiones con respecto a la velocidad de con la que el cañón sale y la velocidad con la que impacta el suelo.
Respuestas
Datos:
m = 18,5 kg
h = 0
Vo = 181 m/seg
α = 41°
A. Aplicando la teoría cinemática del tiro parabólico, determine la rapidez de la bola en el punto de altura máxima de la trayectoria parabólica que describe.
La rapidez en el punto máximo de la parabólica es cero ya que en ese instante comienza a descender
B. Aplicando la conservación de la energía mecánica, determine el valor de la altura máxima que alcanza la bola sobre el terreno.
hmax = Vo²(sen2α)²/2g
hmax= (151m/seg) (sen82°)²/2*9,8 m/seg²
hmax = 1140,78 m
C. Aplicando de nuevo la conservación de la energía mecánica, determine la rapidez con que la bola regresa al nivel del terreno.
Tiempo
t = √2h/g
t = √2*1140,78m /9,8 m/seg²
t = 15,26 seg
Vy = Voy-gt
Vy = 181m/seg*sen41° -9,8m/seg²*15,26
Vy = -30,80 m/seg
La velocidad inicia es mayor a la velocidad con la que cae en el suelo