Francisco gastó dos terceras partes de sus ahorros y las tres quintas partes del resto, en el comercio. Si aún le quedan $5000, ¿Cuánto dinero tenía ahorrado?
Es una ecuación, podrían hacer la cuenta y el desarrollo con el resultado por favor
Respuestas
- Tarea:
Francisco gastó las dos terceras partes de sus ahorros y las tres quintas partes del resto en el comercio. Si aún le quedan $5000, ¿cuánto dinero tenía ahorrado?
- Solución:
# Datos:
a) La cantidad de dinero que tenía ahorrado es "x" ya que desconocemos esta cantidad.
b) Primero gastó las dos terceras partes de sus ahorros. Entonces esta cantidad está representada por 2/3x.
c) Luego gastó las tres quintas partes del resto:
Hallamos primero lo que le sobró:
x - 2/3x =
1/1x - 2/3x =
(1/1 - 2/3)x =
(3:1.1-3:3.2/3)x =
(3-2/3)x =
1/3x
Le sobró 1/3x.
Como gastó las tres quintas partes del resto:
3/5 . 1/3x =
3.1/5.3x =
3/15x =
1/5x
Entonces gastó 1/5x.
d) Aún le quedan $5000: +5000
# Planteamos la ecuación y resolvemos:
x = 2/3x + 1/5x + 5000
x = (15:3.2+15:5.1/15)x + 5000
x = (10+3/15)x + 5000
x = 13/15x + 5000
x - 13/15x = 5000
1/1x - 13/15x = 5000
(15:1.1-15:15.13/15)x = 5000
(15-13/15)x = 5000
2/15x = 5000
x = 5000 : 2/15
x = 5000/1 : 2/15
x = 5000.15/1.2
x = 75000/2
x = 37500
Entonces tenía ahorrado $37500
# Comprobamos:
a) Gastó 2/3 partes:
2/3 . 37500 =
2/3 . 37500/1 =
2.37500/3.1 =
75000/3 = 25000/1 = 25000
Gastó $25000.
b) Luego gastó las 3/5 partes del resto.
Hallamos lo que le sobró:
37500 - 25000 = 12500
Le sobraron $12500.
Hallamos sus 3/5 partes:
3/5 . 12500 =
3/5 . 12500/1 =
3.12500/5.1 =
37500/5 =
7500
Gastó $7500.
c) Le quedan $5000.
d) Total:
25000 + 7500 + 5000 =
32500 + 5000 =
37500 ----------> Tenía $37500.