Question

3. Se desea construir un envase cilíndrico de base circular que tenga una capacidad de 125 metros cúbicos. a. Halle una expresión para la cantidad de lámina utilizada en términos de una sola variable.
b. Halle las dimensiones que debe tener para que la cantidad de lámina empleada sea mínima
c. Si la altura del envase es 10 cm, determine su radio.

Answer 1

Respuesta:

Como dato de el ejercicio, conocemos el valor de el volumen que debe tener el cilindro el cual es:

Volumen = 125 m3

Sabemos que la expresión de el volumen de un cilindro viene dado por:

• Volumen de un cilindro= πr²h.

y sabemos que el área de un cilindro también se calcula como:

• área de un cilindro = πD*h + 2πr²

De tal modo que:

área cilindro = 2π(rh+r²)

Despejando el valor de h:

125/πr²=h

• área cilindro = 2π(125π/r+r²)