Question

Lanzamos ahora dos veces consecutivas dos dados normales ¿Verdadero o falso? 7. La probabilidad de que la primera suma sea siete es mayor de que la segunda suma también lo sea. 8. La probabilidad de que las dos sumas sean siete es de 36 / 1260

Answer 1

Lanzamos ahora dos veces consecutivas dos dados normales ¿Verdadero o falso?

• A) La probabilidad de que la primera suma sea siete es mayor de que la segunda suma también lo sea.
• B) La probabilidad de que las dos sumas sean siete es de 36 / 1260

_____________________________________________________

A)  ES  FALSO.

Justificación:  la probabilidad es la misma porque las circunstancias en que se lanzan los dados también son las mismas. O sea, tomamos los dos dados y los lanzamos y sale cualquier resultado. Luego volvemos a tomar los dados y los volvemos a lanzar y sale cualquier otro resultado o bien el mismo pero lo cierto es que no hay nada entre el primer y el segundo lanzamiento que indique que el grado de probabilidad es mayor en el primero que en el segundo, tal y como afirma el texto.

-----------------------------------------

B) Veamos las operaciones para calcular esa probabilidad y deducir si el resultado que nos ofrece es verdadero o falso.

El espacio muestral (casos posibles) que pueden darse en este experimento se calcula usando combinatoria y teniendo en cuenta que importa el orden en que se colocan los elementos para distinguir entre un resultado y otro ya que dando nombres a los dados, tenemos el dado A y el dado B y no es lo mismo que nos salga un 1 en el dado A y un 2 en el dado B que a la viceversa, aunque el resultado de la suma sea 3 en los dos casos.

También deducimos que los elementos se pueden repetir en la misma combinación puesto que puede salir el mismo número en ambos dados, así que será con repetición.

Quedando eso claro, el tipo de combinatoria a elegir son:

VARIACIONES CON REPETICIÓN DE 6 ELEMENTOS TOMADOS DE 2 EN 2

La fórmula para calcular este tipo de combinación es muy simple ya que se trata de una simple potencia:

V(6,2) = 6² = 36 casos posibles se pueden dar en el experimento.

Casos favorables se calculan rápidamente ya que serán cuando salgan estas combinaciones:

        Dado A          Dado B

•    1                        6
•    6                        1
•    2                        5
•    5                        2
•    3                        4
•    4                        3

En todos ellos la suma es 7, así que tenemos 6 casos favorables

La probabilidad es el cociente entre favorables y posibles así que:

P = 6 / 36 ... simplificando = 1/6 (un sexto) uno de cada seis lanzamientos.

El resultado que nos dice el texto es 36/1260 que simplificado hasta su fracción irreducible es:  1/35  y no coincide con lo calculado por tanto concluyo que también  ES FALSO