La tornamesa de un fonógrafo acelera desde el reposo hasta alcanzar una rapidez angular de 33.3 (rpm) en 0.9 segundos. ¿Cuál es el valor de su aceleración angular?
Respuestas
El valor de la aceleración angular de la tornamesa del fonógrafo es de : α= 3.87 rad/seg2 .
El valor de la aceleración angular de la tornamesa se calcula mediante la aplicación de la fórmula de velocidad angular final del movimineto circular uniformemente acelerado , como se muestra a continuación :
wo = 0
wf = 33.33 rev/min* 1min/60seg * 2πrad/ 1rev = 3.49 rad/seg
t = 0.9 seg
α = ? aceleración angular
Fórmula de velocidad angular final wf :
wf = wo + α* t como wo =0 , entonces :
wf = α* t
Se despeja α :
α= wf/t = 3.49 rad/seg/0.9 seg
α= 3.87 rad/seg2 .
Sabiendo que la tornamesa de un fonógrafo acelera desde el reposo hasta alcanzar una rapidez angular de 33.3 RPM en 0.9 segundos, tenemos que el valor de su aceleración angular es de 3.87 rad/s².
Fórmula relacionada con el movimiento circular
Para resolver este problema debemos aplicar la siguiente fórmula:
ωf = ωi + α·t
Donde:
- ωf = velocidad angular final
- ωi = velocidad angular inicial
- t = tiempo
- α = aceleración angular
Resolución del problema
Inicialmente, obtenemos la velocidad angular final en rad/s:
ωf = (33.3 RPM)·(2π rad / 1 rev)·(1 min / 60 s)
ωf = 3.48 rad/s
Ahora, sabiendo que la tornamesa parte del reposo, procedemos a buscar la aceleración angular:
ωf = ωi + α·t
3.48 rad/s = 0 rad/s + α·(0.9 s)
α = 3.48 rad/s / 0.9 s
α = 3.87 rad/s²
En conclusión, la aceleración angular de la tornamesa es de 3.87 rad/s².
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