TEMA PROGRESIONES ARITMETICAS: El ultimo termino de una progresión aritmética de 10 terminos vale 16,la suma de todos sus términos es 70,calcula el primer termino y la razón
Respuestas
sea la progresión t1 ,t2, t3, ...tn
n=10 numero de términos
tn=16 ultimo termino
Sn=70 suma de todos los términos
formula Sn = (t1+tn)(n)/2 Remplazando datos
70 = (t1+16)(10)/2
t1=-2
por otro lado el tn (el termino enésimo) esta dado por:
tn = t1 + (n-1)r remplazando datos
16=-2+(9)r despejando r=2 Rpta t1=-2 , y r=2
la formula de suma en progresión aritmética es
S=(a+u)n
-------------
2
reemplazando
70(2)=(a+16)10
140=10a+160
-10a=160-140
-10a=20
a=-2
primer termino =..-2
la formula de razón o diferencia es
........u-a
r=..---------
........n-1
.......16-(-2)
r=-----------
........10-1
.......18
r=.--------
........9
r= 2
razón o diferencia=2
Saludos