Ana pregunta por la mañana al profesor d mAtemáticas ¿Q hora es? A lo q este responde si quieres saber la hora, suma la mitad del tiempo q resta para q acabe el dia a la cuarta parte de lo q llevamos de día. ¿Q hora es?
Respuestas
- Denotemos con las siguientes siglas, las variables que intervienen en el problema:
Td = Tiempo del día = 24h
Tr = Tiempo que resta del día = 24 - Tt
Tt = Tiempo transcurrido del día
Solución:
El enunciado del problema menciona que el profesor le dice a Ana que si quiere saber la hora actual del día sume la mitad del tiempo que falta transcurrir del día, esto es :
Tr = 24 - Tt → 1/2 (24 -Tt)
A la cuarta parte de tiempo transcurrido (Tt):
1/4 Tt
- Por tanto, la ecuación del tiempo transcurrido para conocer la hora actual, es:
Tt = 1/2 (24 - Tr) + 1/4 Tt
- Resolviendo, se tiene:
Tr = 12 - 1/2Tt + 1/4 Tt
Tr + 1/2Tr - 1/4 Tr = 12
Tr (1 + 1/2 - 1/4) = 12
Tr (( 4+2-1)/4) = 12
5/4 Tr = 12
→ Tr = 12 x 4/5 → Tr = 48/5
→ Tr = 9.6 h = 9: 36 am
- Es decir, la hora actual es las 9 y 36 minutos