Question

si m y n son numeros enteros positivos ¿cual es la siguientes expresiones es equivalente a (5m)n/5m

Answer 1

Es n pues 5m/5mm=1 1xn=n

Answer 2

Respuesta:

La expresión equivalente, correcta es la siguiente: $5^{mn-m}$

Explicación paso a paso:

Hay que tomar en cuenta que vamos a necesitar(aplicar) dos propiedades de la potenciación, las cuales son las siguientes:

Potencia de una potencia.

$(a^{m})^{n}= a^{m.n}$ se deja la misma base y se multiplican los exponentes (Esta propiedad la usaremos en la parte del numerador).

Cociente(división) de potencias con bases iguales.

$\frac{a^{m} }{a^{n} } = a^{m-n}$ se deja la misma base y se restan los exponentes.

Una vez sabiendo esto, aplicaremos estas propiedades para encontrar la expresión equivalente de $\frac{(5^{m})^{n} }{5^{m} }$

$\frac{(5^{m})^{n} }{5^{m} } = \frac{5^{mn} }{5^{m} } = 5^{mn-m}$