Question

si la altura de un triangulo crece 30% y su base decrece 30% ¿como cambia el area del triangulo? alguien me puede ayudar a rolverla porfavor

R=decrece 9%

R=decrece 30%

R=crece 30%

R=crece 60 %

Answer 1

A : AREA ORIGINAL

A =B*H/2    

H AUMENTA 30% =100% +30%  =1.3H

B DECRECE 30% =100%-30% =0.7B

LA NUEVA AREA DEL TRIANGULO SERA :

1.33H*0.7B =0.91/2

VARIACION DEL AREA

SI B*H/2------------------100%

0.91/2B*H-------------------X

X = 0.91       =91%

HA VARIADO :

1(ES 100%) -91% = 9%  

RPTA a)9%

Answer 2

Si la altura de un triángulo crece 30 % y su base decrece 30 %, el área del triángulo decrece 9 %, como lo indica la opción A.

¿Cómo calcular el Área de un Triángulo?

Un triangulo es una figura plana compuesta por tres lados rectos y tres vértices.

El área de un triángulo se determina con la expresión:

A = (1/2) * b * h

Donde:

• A: es el área del triángulo.
• b: es la base del triángulo.
• h: es la altura del triángulo.

Se tiene un triángulo con base "b" y altura "h", y su área resulta:

A = (1/2) * b * h

A = (0,5) * b * h

Luego, se indica que sus dimensiones cambian, de la siguiente manera:

• La altura crece 30 %:

Se tiene que el 30 % de la altura es "(30/100) h" que equivale a "0,3h".

Luego, la nueva altura resulta:

h₂ = h + 30 % h

h₂ = h + 0,3h

h₂ = 1,3h

• La base decrece 30 %:

Se tiene que el 30 % de la base es "(30/100) b" que equivale a "0,3b".

Luego, la nueva base resulta:

b₂ = b - 30 % b

b₂ = b - 0,3b

b₂ = 0,7b

Al calcular el nuevo valor del área, se obtiene:

A₂ = (1/2) * b₂ * h₂

A₂ = (1/2) * 0,7b * 1,3h

A₂ = (0,455) * b * h

Luego, se comparan los valores obtenidos del área, calculando el porcentaje de cambio con la expresión:

% C = [(A₂ - A)/A] * 100 %

% C = [(0,455 * b * h - 0,5 * b * h) / (0,5 * b * h)] * 100 %

% C = [(-0,045 * b * h) / (0,5 * b * h)] * 100 %

% C = (-0,045/0,5) * 100 %

% C = -0,09 * 100 %

% C = -9 %

Se obtiene que el cambio fue del 9 % con valor negativo, esto indica que el área del triángulo se hizo 9 % más pequeña.

Por lo tanto, al realizar los cambios en las dimensiones del triángulo, su área decrece 9 %.

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