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Presocraticos se les llama obviamente porque son antes de socrates, eran filósofos que manejaban el concepto del arje que seria la sustancia o la cosa de la que esta hecha el mundo, por ejemplo tales de mileto decía que en el mundo lo mas importante era el agua, que eso era lo que representaba a el mundo.
socráticos son obviamente los que siguieron la filosofía de socrates, quienes fueron influidos por ella, como Platón, jenofonte, aristofanes y aristoteles, todos ellos junto con socrates marcaron la era de mas gloria en la filosofía de la grecia antigua!!
La diferencia está en una supuesta sistematicidad del pensamiento. Los presocráticos no tenían un método seguro, éste cambiaba, variaba era multiple, en cambio los socráticos son los primeros en presentarnos un método para indagar en la verdad, el método socrático se llama dialéctica y hacia ver a sus discipulos como a partir del "logos" la phisis (origen) se manifestaba
Espero que te sirva :3