Una permutación es un arreglo donde los elementos que lo integran y su orden no importa. Considere el siguiente conjunto: {a,b,c,d}.
¿Cuántas permutaciones de tres elementos pueden obtenerse de este conjunto?
Respuestas
⭐Para resolver simplemente debemos aplicar el concepto de combinaciones, donde el orden no importa, y solo se toman 3 de los 4 elementos.
El conjunto es: {a,b,c,d} → n: de 4 elementos
Cantidad de elementos que se toman del conjunto: k → 3 elementos
P = n!/k! · (n - k)!
P = 4!/3! · (4 - 3)!
P = (4 · 3 · 2 · 1)/(3 · 2 · 1) · 1
P = 24/6
P = 4 → Cantidad de permutaciones
Respuesta:
Respuesta: de este conjunto pueden obtenerse 24 permutaciones de tres elementos.
Explicación:
Formula de la permutación:
nP_r =n!/(n-r)!
n= cantidad de elementos del conjunto {a,b,c,d,} ósea 4 elementos
r= es 3 que son las permutaciones que pide formar de los elementos que tiene el conjunto.
Reemplazamos y quedaría
4 p sub 3 es igual a 4 factorial dividido en 4 menos tres
4P_3 = 4!/(4-3)!
cuatro menos tres es 1
4P_3= 4!/1!
multiplicamos 4*3*2*1 ya que son cuatro elementos
4P_3= (4*3*2*1)/(1*1)
4P_3= 24/1
5P_3= 24