MATEMATICAS FINANCIERAS. INTERES COMPUESTO.
-Considere el día de hoy Octubre 29 del 2018 en los problemas que lo requieran.
1.- Las ventas al menudeo se han incrementado a razón del 4½ % semestral capitalizable bimestralmente. Si el número de unidades vendidas fue de 385,000 en el año, ¿cuáles son las ventas para dentro de 3 años 8 meses 21 días si se mantiene el ritmo de crecimiento?.
2.- A que tasa de interés pentamestral capitalizable trimestralmente debe invertirse un capital para que este se duplique en 3 años 7 meses 11 días.
3.- Una distribuidora automotriz te ofrece para la compra de una motocicleta:
a).- un 100 ‰ de descuento en la compra de contado de un automóvil nuevo, o bien,
b).- cincuenta por ciento del precio de contado y cincuenta por ciento a seis meses sin descuento y sin intereses.
¿Qué alternativa debes escogerse si el dinero pueden ser invertido a una tasa de interés del 14½ ‰ octamestral capitalizable mensual.
4.- El ingreso anual por habitante en el estado de Sonora es de $3,250. Cuál será su ingreso anual en siete años y seis meses si se considera que el PIB crece a un ritmo de 38 ½ ‰ nanomestral capitalizable mensualmente.
5.- Determine el valor actual de una deuda de $225,000 a pagar en 3 años 2 meses y 13 días, si la tasa de interés vigente es de 21¾ ‰ bimestral capitalizable mensualmente.
Respuestas
Formula de interés compuesto
V = C(1+i ) ⁿ
1.- Las ventas al menudeo se han incrementado a razón del 4½ % semestral capitalizable bimestralmente. Si el número de unidades vendidas fue de 385,000 en el año, ¿cuáles son las ventas para dentro de 3 años 8 meses 21 días si se mantiene el ritmo de crecimiento?.
C = 385.000
Capitalizacion bimestral
n = 3 años 8 meses 21 días = 36+8+0,7 = 44,7/2 = 22,35 bimestres
i = 4,5% semestral /3 = 1,5 % bimensual
V = 385000(1,015)∧22,35
V = 537.003
2.- A que tasa de interés pentamestral capitalizable trimestralmente debe invertirse un capital para que este se duplique en 3 años 7 meses 11 días
Capitalización trimestral
Interés pentamestral (cada 5 meses)
Capital sea el doble
n = 3 años 7 mese 11 dias = 36+11+0,37 = 47,37 meses/3 = 15,79 trimestres
2C = C(1+i)∧15,79
log2C = 15,79C(1+i )
0,3C/15,79C =1+i
0,019 = i
i = 1,9% trimestral
4.- El ingreso anual por habitante en el estado de Sonora es de $3,250. Cuál será su ingreso anual en siete años y seis meses si se considera que el PIB crece a un ritmo de 38 ½ ‰ nanomestral capitalizable mensualmente.
Nanomestral: Evento que pasa una vez cada nueve meses, o sea que pasa una vez cada tres trimestres
i = 38,5 % nanomestral /9 = 1,43% mensual
n= 7 años 6 meses = 90 meses
V = 3250(1,0143)⁹⁰
V = 10768,73
5.- Determine el valor actual de una deuda de $225,000 a pagar en 3 años 2 meses y 13 días, si la tasa de interés vigente es de 21¾ ‰ bimestral capitalizable mensualmente.
V = 225000
n = 3 años 2 mese 13 dias = 38,43 meses
i = 21,75% bimestral/2 = 10,875 % mensual
C = 225000/(1,10875)∧38,43
C = 4258,20