Question

un cubo solido de 20cm por lado tiene una masa de 600g ¿flotara el cubo en agua? ¿Que fracción de su volumen estará sumergida?

Answer 1

¡Hola!

Para saber si un cuerpo flota o no tenemos que hallar la diferencia entre su peso y el empuje que experimente.

Si la fuerza resultante es positiva, no flota. Si la fuerza resultante es negativa, flotará.  

El volumen del cubo es V =(20cm)³ = 2000cm³ = 0,002m³  

La densidad del agua es ρ = 1000kg/m³  

Para calcular la fuerza resultante usaremos la siguiente formula:

F(Fuerza resultante) = (m × g) – (V × ρ ×g)

F = (0,600kg × 9,8 m/s²) – (0,002 m³ × 1000 kg/m³ × 9,8 m/s²) = -13,72 N  

Rta-----> El cubo si flotaría en el agua.

¿Qué fracción del cubo estaría sumergida? Pues tan sólo estaría sumergido el volumen necesario para que le proporcione un empuje igual a su peso. Es decir:   E = Peso  

Vs * ρ * g = m * g  

Vs = m/ρ = 0,600/1000 = 0,0006 m³  

Como el volumen total era V = 0,002 m³  

Vs/V = 0,0006 / 0,002 = 0,3 = $\frac{3}{10}$

Rta-----> La fracción de su volumen que estaría sumergida es $\frac{3}{10}$.

Answer 2

Un cubo solido de 20 cm por lado tiene una masa de 600 g ¿Flotará el cubo en agua? ¿Qué fracción de su volumen estará sumergida?

Hola!!!

Algunas consideraciones previas:

Principio de Arquímedes:

Todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje vertical y hacia arriba igual al peso de fluido desalojado.

Para saber si un cuerpo flota o se hunde tenemos que hallar la diferencia entre su peso y el empuje que experimenta.

Fuerza resultante positiva ( + ) , no flota.

Fuerza resultante negativa ( - ) flota.

Datos:

Cubo : lado = 20 cm  = 0,2 m   ⇒  V = L³ = V = 0,2³   ⇒

Cubo:  V = 0,008 m³

m = 600 g = 0,600 Kg  ⇒  

m = 0,600 Kg

Densidad del agua:  ρ = 1000 kg/m³

Aceleración de la gravedad: g = 10 m/s²

Arquímedes:    Fuerza = Peso – Empuje

F = m × g - V × ρ × g  

F = 0,600 Kg × 10 m/s² - 0,008 m³ ×  1000 kg/m³ × 10 m/s²

F = -74 N   ⇒  El cubo Flota

El Cubo estaría sumergido el volumen necesario para que le proporcione un empuje igual a su peso:  Empuje = Peso

E = P

Vs × ρ × g = m × g  ⇒

Vs = m × g /ρ × g

Vs = 0,600 Kg × 10 m/s² /1000 Kg/m³ × 10 m/s²

Vs = 0,0006 m³

Volumen total del Cubo:  V = 0,001 m³  

Vs/V = 0,0006 / 0,008 = 0,075  ⇒

0,075 × 100 = 7,5 ⇒

Esta Sumergido el 7,5 % de su Volumen

Saludos!!!