Question

6. Plantea y resuelve los siguientes problemas utilizando una ecuación con una sola variable.
a. Las edades de dos hermanos suman 105. Si la del mayor es tres veces la edad del menor aumentado en 5. ¿Cuáles son las edades de cada uno?
b. El perímetro de un rectángulo es 42 cm. El largo es el triplo del ancho aumentado en cinco. Hallar las dimensiones del rectángulo

Answer 1

Las edades suman 105 , digamos que una de las edades es ``x`` , entonces la otra edad seria ``105-x`` , ya que al sumarlas nos daria 105

Luego nos dice que el mayor es tres veces la edad del menor aumentado en 5 , entonces

x = 3(105 - x) + 5

x = 3(105) - 3x + 5

x = 315 - 3x + 5

x + 3x = 315 + 5

4x = 320

x = 320/4

x = 80 años

Luego la otra edad seria : 105 - 80 = 25 años

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largo : 3x + 5

ancho : x

Luego nos dice que el perimetro del rectangulo es 42 cm , recuerda que un rectangulo tiene dos pares de lados opuestos paralelos , y la suma de ellos es el perimetro

x + x + (3x+ 5) + (3x + 5) = 42

8x + 10 = 42

8x = 42 - 10

8x = 32

x = 32/8

x = 4

..............

Largo : 3x + 5 -----> 3(4) + 5 ===> 17cm

Ancho : x -------------> =========> 4 cm

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eso es todo , espero se entienda xD

SALUDOS!!