Question

se corta un alambre de 32cm de longitud en 2 partes cada una de ellas se dobla para formar un cuadrado el área total de los 2 alambres es 34 centímetros cuadrados ¿hallar la longitud de cada pedazo de alambre ?

Answer 1

Tenemos el alambre de 32cm, el cual lo dividimos en 2 distancias a las cuales llamaremos "x" y "32-x" (se le llama "32-x" ya que no nos podemos exceder de esa cantidad)

Sabemos que:

L=32$cm^{2}$

$A_{T}$=$A_{1} +A_{2}$

Dividimos entre 4 partes cada distancia, nos queda:

$A_{1} =\frac{x}{4}$ y $A_{2}=\frac{32-x}{4}$

Fórmula de Área de un cuadrado = $l^{2}$

Reemplazamos

34=$(\frac{x}{4} )^{2}$ + $(\frac{32-x}{4} )^{2}$

Resolvemos y despejamos, al final nos queda ésta ecuación:

$2x^{2} -64x+480=0$

Factorizamos con la siguiente ecuación:

$x=\frac{-b+-\sqrt{b^{2}-4ac} } {2a}$

Nos queda que

$x_{1} =20$cm

$x_{2} =12$cm

Se puede utilizar cualquiera de estas 2 longitudes, la 20 y la otra 12, para comprobar el Área, se utiliza uno de esos valores en la ecuación de $A_{T}$.

Saludos.