Question

sean los puntos colineales y consecutivos l m n p q siendo 2lm=mn y ln/mq =1/5. hallar nq/lm

Answer 1

Para resolverlo primero tracé los puntos en una recta cualquiera.

Ahora si dice que N es el punto medio entre M y Q entonces eso quiere decir que desde N hasta Q el segmento tiene la misma medida que el segmento MN.

A partir de esta afirmacion saco la ecuacion que dice :

Luego, 

Como puedes ver en el grafico,

El segmento NQ es igual al segmento MN por lo que podemos deducir que:

Una vez que has deducido eso, pasas a reemplazar el valor de (MN) por la equivalencia que da el ejercicio que es (2PQ+10) en la ecuacion (MQ = 2MN) Obteniendo asi la ecuacion:

Ahora solo reemplazas el valor de MN que acabamos de hallar en la ecuacion:  Y simplificas los segmentos PQ y asi hallas el valor de NP

Te dejo todolo anterior mencionado en la imagen. 

Espero haberte ayudado.

Answer 2

Bien, como 2LM=MN

LM=X

MN=2X (Ya que es el doble de LM)

LN= LM+MN

Por lo tanto LN= X+2X

Y LN/MQ= 1/5

Entonces LN/MQ= 3X/15X

Por lo tanto X=1/3

Si MQ=MN+NP+PQ=15X

Y MN=2X y NQ= NP+PQ

Reemplando (2) y (3) en (1)

15X= 2X+NQ

*Despejando NQ= 13X

NQ/LM= 13X/X

13*(1/3)/(1/3)=13

Por lo tanto NQ/LM=13