En una universidad, 35% de los estudiantes de primer año toma el curso de español, 20% toma el curso de inglés y 10% toma ambos cursos. Si se selecciona al azar a uno de los estudiantes de primer año, ¿cuál es la probabilidad de que NO tome el curso de español ni el de inglés?
Respuestas
La probabilidad sería 65/100
La probabilidad de que el estudiante seleccionado al azar no tome ninguno de los dos cursos es de 0.55
La probabilidad básica de que un evento A ocurra es:
P(A) = casos favorables/casos totales
En este caso, sean los conjuntos:
A: estudiantes que toman el curso de español
B: estudiantes que toman el curso de ingles
Sea "x" el total de estudiantes
35% de los estudiantes de primer año toma el curso de español:
|A| = 0.35*x
20% toma el curso de inglés:
|B| = 0.20*x
10% toma ambos cursos:
|A∩B| = 0.10*x
Usando teoría de conjuntos:
|AUB| = |A| + |B| - |A∩B| = 0.35*x + 0.20*x - 0.10*x = 0.45*x
Luego los que no toman ninguno de los dos:
|(AUB)'| = x - 0.45*x = 0.55*x
La probabilidad de que NO tome ninguno de los dos cursos es
P = 0.55*x/x = 0.55
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