Question

El producto de 2 números enteros positivos es 54. Si un número es 3 unidades más al otro ¿Cuáles son los números?

Answer 1

los numeros son.

x
x+3

x(x+3)=54
x²+3x=54
x²+3x-54=0
(x+9)(x-6)=0
x+9=0             x-6=0
x= -9               x=6

como nos piden numeros positivos tomamos el valor positivo.

x=6
x+3.......6+3=9

los numeros son 6 y 9

Answer 2

En Primer lugar hay que analizar el problema.
despues designamos incognitas.  sea x=numero entero positivo
planteamos el problema.              sea y=numero entero positivo
   I.-  (x)(y)=54 "El producto de 2 numeros enteros positivo es 54"
   II.-  x=y+3    "un numero es 3 unidades mas al otro"
sustituimos el II  en I 
(y+3)(y)=54
y^2+3y=54
y^2+3y-54=0
Utilizamos formula general:   
a=1  b=3    c=-54
-(3)√ $-(3)+- \sqrt{(3) ^{2}-4(1)(-54) }$
$-3+- \sqrt{225}$

-3+15=12/2  y1=6
-3-15=  -18/2    y2=  -9
sustituimos el valor en  x=y+3
R I.- x=(6)+3
       x=9  o    R II.- x=(-9)+3
                             x= -6
comprobamos...
(x)(y)=54
(9)(6)=54    verdadero

(-6)(6)=54    Falso
(9)(-9)=54    Falso

(-6)(-9)=54  verdadero

entonces x=9  y    y=6
o    x=-6    y=-9