El producto de 2 números enteros positivos es 54. Si un número es 3 unidades más al otro ¿Cuáles son los números?
Respuestas
Respuesta dada por:
6
los numeros son.
x
x+3
x(x+3)=54
x²+3x=54
x²+3x-54=0
(x+9)(x-6)=0
x+9=0 x-6=0
x= -9 x=6
como nos piden numeros positivos tomamos el valor positivo.
x=6
x+3.......6+3=9
los numeros son 6 y 9
x
x+3
x(x+3)=54
x²+3x=54
x²+3x-54=0
(x+9)(x-6)=0
x+9=0 x-6=0
x= -9 x=6
como nos piden numeros positivos tomamos el valor positivo.
x=6
x+3.......6+3=9
los numeros son 6 y 9
Brujo666:
Disculpa, ¿cómo se llama ese método?
Respuesta dada por:
5
En Primer lugar hay que analizar el problema.
despues designamos incognitas. sea x=numero entero positivo
planteamos el problema. sea y=numero entero positivo
I.- (x)(y)=54 "El producto de 2 numeros enteros positivo es 54"
II.- x=y+3 "un numero es 3 unidades mas al otro"
sustituimos el II en I
(y+3)(y)=54
y^2+3y=54
y^2+3y-54=0
Utilizamos formula general:
a=1 b=3 c=-54
-(3)√![-(3)+- \sqrt{(3) ^{2}-4(1)(-54) } -(3)+- \sqrt{(3) ^{2}-4(1)(-54) }](https://tex.z-dn.net/?f=+++-%283%29%2B-+%5Csqrt%7B%283%29+%5E%7B2%7D-4%281%29%28-54%29+%7D++)
![-3+- \sqrt{225} -3+- \sqrt{225}](https://tex.z-dn.net/?f=-3%2B-+%5Csqrt%7B225%7D+)
-3+15=12/2 y1=6
-3-15= -18/2 y2= -9
sustituimos el valor en x=y+3
R I.- x=(6)+3
x=9 o R II.- x=(-9)+3
x= -6
comprobamos...
(x)(y)=54
(9)(6)=54 verdadero
(-6)(6)=54 Falso
(9)(-9)=54 Falso
(-6)(-9)=54 verdadero
entonces x=9 y y=6
o x=-6 y=-9
despues designamos incognitas. sea x=numero entero positivo
planteamos el problema. sea y=numero entero positivo
I.- (x)(y)=54 "El producto de 2 numeros enteros positivo es 54"
II.- x=y+3 "un numero es 3 unidades mas al otro"
sustituimos el II en I
(y+3)(y)=54
y^2+3y=54
y^2+3y-54=0
Utilizamos formula general:
a=1 b=3 c=-54
-(3)√
-3+15=12/2 y1=6
-3-15= -18/2 y2= -9
sustituimos el valor en x=y+3
R I.- x=(6)+3
x=9 o R II.- x=(-9)+3
x= -6
comprobamos...
(x)(y)=54
(9)(6)=54 verdadero
(-6)(6)=54 Falso
(9)(-9)=54 Falso
(-6)(-9)=54 verdadero
entonces x=9 y y=6
o x=-6 y=-9
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