Question

Un servicio sismológico de Cali detectó un sismo con origen en el municipio de
Pradera a 5km este y 3km sur del centro de la ciudad, con un radio de 4km a la redonda. ¿Cuál es la ecuación de la circunferencia del área afectada? ¿Utilizando esta ecuación, indica si afectó al municipio de Pradera?

Answer 1

Respuesta.

Para resolver este problema se tiene que la ecuación de la circunferencia es la siguiente:

(x - h)² + (y - k)² = r²

Los datos son:

h = 5 km

k = - 3 km

r = 4 km

Sustituyendo los datos se tiene que la ecuación de la circunferencia es:

(x - 5)² + (y + 3)² = 4²

(x - 5)² + (y + 3)² = 16

Finalmente se sustituye el punto O (0, 0) y se determina si fue afectado:

d = √(5 - 0)² + (-3 - 0)²

d = 5.83 km

Como d > r, entonces se concluye que no fue afectado.