Question

b. Dé la ecuación de la recta, que pasa por el punto (1, -1,1) y es paralela a la recta que pasa por los puntos A(-2,0,1), B(1,2,3).

Answer 1

RESPUESTA:

Como son paralelas esto quiere decir que tienen el mismo vector director, por tanto tenemos que buscar el vector director.

v⁻ = B-A

v⁻ = (1,2,3) - (-2,0,1)

v⁻ = (3,2,4)

Ahora, planteamos la ecuación vectorial de nuestra recta, que será:

L(x,y,z): (1,-1,1) + k·(3,2,4)

Siendo esta la ecuación de nuestra recta. Recordemos que si dos rectas son paralelas entonces comparten al vector director.

Answer 2

Debido a que las rectas son paralelas, tienen el mismo vector director, por ende, tenemos que buscar el vector director para solucionar, así que:

V=B-A .

V=(1,2,3)-(-2,0,1) .

V=(3,2,2) .

Una vez hallado, podemos plantear la ecuación vectorial de la recta así:

L(x,y,z)=(1,-1,1)+k∙(3,2,2).