Question

buscar cuatro números positivos en P.G. de modo que el cuarto número menos que el tercero sea igual a 144 y el segundo menos el primero sea igual a 16

Answer 1

a        ak       ak^2     ak^3

1º        2º       3º          4º

ak^3 -ak^2 =144                         ak - a = 16

ak^2 (k-1)  = 144                           k-1 = 16/a

k-1  =  144/ ak^2

Igualamos   144/ak^2  =  16/a

                                9    =  k^2  ---->  k=3----> a=8

---> 8    ;     24   ;    72   ;     216