Question

cual es el conjunto formado por tríos de cartas donde todas son ases

Answer 1

¿Cuál es el conjunto formado por tríos de cartas donde todas son ases?

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Hay cuatro ases en cualquier baraja clásica, tanto si es española como de póker.

Tenemos que combinar esos cuatro ases tomándolos de 3 en 3 ya que nos pide tríos.

Hay que usar el modo de combinatoria llamado COMBINACIONES DE 4 ELEMENTOS (los 4 ases) TOMADOS DE 3 EN 3 (los tríos)

No pueden usarse VARIACIONES porque estas tienen en cuenta el orden en que se colocan los elementos para distinguir entre una forma y otra y no es el caso que nos ocupa aquí ya que si, por ejemplo, tomamos los ases de oros, copas y espadas, es lo mismo que si tomamos los ases de espadas, copas y oros, son los mismos y por tanto forman el mismo trío, independientemente del orden en que los nombremos. Esa es la diferencia para coger combinaciones o variaciones.

La fórmula por factoriales de las combinaciones dice:

$C_m^n=\dfrac{m!}{n!*(m-n)!} \\ \\ \\ C_4^3=\dfrac{4!}{3!*(4-3)!}= \dfrac{4!}{3!} =\dfrac{4*3!}{3!} =4$

Conclusión: el conjunto pedido está formado por 4 tríos que son las 4 combinaciones posibles de esos 4 ases tomados de 3 en 3

Saludos.