Question

Hola me podrían ayudar con estas dos ecuaciones usando el método de igualación

3x+2y=21
2x+3y=14

Answer 1

$1). 3x+2y=21\\\\2).2x+3y=14$

Despejamos la variable "x" en ambas ecuaciones.

$1).\\\\3x+2y=21\\\\3x=21-2y\\\\x=\frac{21-2y}{3}\\ \\2).\\\\2x+3y=14\\\\2x=14-3y\\\\x=\frac{14-3y}{2}$

Igualamos los resultados obtenidos.

$\frac{21-2y}{3}=\frac{14-3y}{2}$

El 3 y el 2 que estan dividiendo pasan al otro lado a multiplicar.

$2*(21-2y)=(14-3y)*3\\\\42-4y=42-9y\\\\-4y+9y=42-42\\\\5y=0\\\\y=\frac{0}{5}\\ \\y=0$

Para encontarr el valor de  la variable "x" reemplazamos el valor encontrado(y=0) en la ecuacion 1).

$1).\\\\3x+2y=21\\\\3x+2(0)=21\\\\3x=21\\\\x=\frac{21}{3}\\ \\x=7$

$Verificamos:\\\\y=0\\\\x=7\\\\1).\\\\3x+2y=21\\\\3(7)+2(0)=21\\\\21+0=21\\\\21=21\\\\2).\\\\2x+3y=14\\\\2(7)+3(0)=14\\\\14+0=14\\\\14=14$

$R/:x=7 ; y=0$

Espero haberte ayudado!.