la suma de los cuadrados de dos números consecutivos es de 41 ¿cuales son los números?
jkarlos:
solo te piden los positivos.............o tambien te valen los negativos?
Respuestas
Respuesta dada por:
79
los numeros son:
x
x+1
entonces:
x²+(x+1)²=41
x²+x²+2x+1=41
2x²+2x+1=41
2x²+2x+1-41=0
2x²+2x-40=0 dividimos todo entre 2
x²+x-20=0
(x+5)(x-4)=0
x+5=0 x-4=0
x= -5 x=4
si te valen los numeros negativos:
x= -5
x+1...... -5+1= -4
la solucion seria: -5 y -4 y la otra solucion seria 5 y4
...................................
si solo te valen los numeros positivos:
x=4
x+1......4+1=5
la solucion seria 4 y 5
x
x+1
entonces:
x²+(x+1)²=41
x²+x²+2x+1=41
2x²+2x+1=41
2x²+2x+1-41=0
2x²+2x-40=0 dividimos todo entre 2
x²+x-20=0
(x+5)(x-4)=0
x+5=0 x-4=0
x= -5 x=4
si te valen los numeros negativos:
x= -5
x+1...... -5+1= -4
la solucion seria: -5 y -4 y la otra solucion seria 5 y4
...................................
si solo te valen los numeros positivos:
x=4
x+1......4+1=5
la solucion seria 4 y 5
Respuesta dada por:
20
Los números consecutivos cuya suma de cuadrados es 41 son el 4 y 5 o el -4 y el -5
Sea "x" el primer número entonces como el otro es su consecutivo entonces será x + 1 (consecutivo entero)
Ahora bien el cuadrado de ellos será igual a: x² y (x + 1)²
Ahora debemos sumarlos que será la suma de los cuadrados es igual a 41 pues tenemos que esto es igual a 41, veamos como nos queda:
x² + (x + 1)² = 41
Utilizando producto notable:
x² + x² + 2x + 1 = 41
2x² + 2x + 1 - 41 = 0
2x² + 2x - 40 = 0
Dividimos entre 2
x² + x - 20 = 0
(x + 5)*(x -4 ) = 0
Entonces x = -5 o x = 4
Si x = - 5 entonces el siguiente será -4
Si x = 4 entonces el siguiente será 5
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