Question

Obtenga el valor de la ordenada de A (1; y) sabiendo que su distancia al punto B (–1; –3) es el doble que su distancia al origen de coordenadas.

Answer 1

Origen de coordenadas: (0,0)

La distancia del punto A(1,y) al punto B(-1,-3) es el doble de la distancia que hay del punto A(1,y) al origen de coordenadas (0,0).

Distancia del punto A al B:

d1 = (y2-y1) / (x2-x1)

d1 = (-3-y) / (-1-1)

d1 = (-3-y) / -2

d1 = (3+y) / 2 (de$(\frac{3+y}{2} = 2y$bido a que tanto el numerador como el denominador poseen signo negativo, se puede expresar como una fracción con el signo opuesto)

Distancia del punto A al origen:

d2 = (0-y) / (0-1)

d2 = -y / -1

d2 = y / 1 (debido a que tanto el numerador como el denominador poseen signo negativo, se puede expresar como una fracción con el signo opuesto)

d2 = y (debido a que todo número dividido entre 1 es igual al número dividido)

Como sabemos que la distancia del punto A al B es el doble que la distancia del punto A al origen, multiplicamos la distancia del punto A al origen por 2 para que ambas distancias sean iguales.

d2 = 2y

Por lo cual, ya sabemos lo siguiente:

La distancia del punto A al B es: (-3-y) / -2

La distancia del punto A al origen es: 2y

Como ambas distancias son iguales, podemos decir que d1 = d2

$3+y= 2y (2)$

$3+y= 2y (2)$

$3+y= 4y$

$3+y-4y = 0$

$3-3y = 0$

$-3y = -3$$y = \frac{-3}{-3}$

Solución: y = 1

Valor de la coordenada: (1 , 1)