Respuestas
La recta x - 2y = 4 se puede reescribir en función de y:
x - 2y = 4
- 2y = 4 - x
2y = - 4 + x
y = (1/2)x - 2
La pendiente de la recta es 1/2. Recordemos que dos rectas son perpendiculares si el producto de sus pendientes es - 1. Es decir, que son inversos opuestos entre sí. Como la pendiente de x - 2y = 4 es (1/2), todas las rectas perpendiculares a ésta tienen pendiente -2 (Pues (-2) × (1/2) = -1).
La segunda recta tiene la forma y = -2x + n, donde n es el coeficiente de posición de la recta. Además, se sabe que el punto (-3; 0) pertenece a la recta, por lo que la ecuación y = -2x + n se debe cumplir para x = -3 y para y = 0.
y = -2x + n
(Como x = -3 e y = 0...)
0 = (-2)(-3) + n
0 = 6 + n
n = - 6
El coeficiente de posición de la recta es -6. Como se vio previamente, su pendiente es (-2). La recta perpendicular a la recta x - 2y = 4 que pasa por (-3;0) en la forma y = mx + n donde m es la pendiente y n el coeficiente de posición es:
y = -2x - 6
Espero haberte ayudado. :)