Question

Hallar los valores de x donde f(x ) = 0 en la función =x² − 7x + 12

Answer 1

Hola!

La consigna te está pidiendo que encuentres el valor de x que haga 0 a la función o en otra forma más sencilla, que y = 0.

La función f(x) = $x^{2}$ - 7x + 12

Tienes que hallar f(x) = 0

Entonces:

$x^{2}$ - 7x + 12 = 0

Donde:

• a = 1
• b = -7
• c = 12

Para encontrar los valores de x, se debe usar la fórmula general o Bhaskara:

x = $\frac{-b +- \sqrt{b^{2} - 4 * a * c}}{2 * a}$

Reemplazo:

x = $\frac{-(-7) +- \sqrt{(-7)^{2} - 4 * 1 * 12}}{2 * 1}$

Recordar la regla de los signos (-)(-) = (+)

x = $\frac{7 +- \sqrt{49 - 48}}{2}$

x = $\frac{7 +- \sqrt{1}}{2}$

$\sqrt{1}$ = 1 porque $1^{2}$ = 1 * 1 = 1

x = $\frac{7 +- 1}{2}$

Ahora se debe sumar y por otro lado restar:

Sumamos y obtenemos $x_{1}$:

$x_{1}$ = $\frac{7 + 1}{2}$

$x_{1}$ = $\frac{8}{2}$

$x_{1}$ = 4

Ahora, restamos para obtener $x_{2}$

$x_{2}$ = $\frac{7 - 1}{2}$

$x_{2}$ = $\frac{6}{2}$

$x_{2}$ = 3

Entonces ya tenemos las dos soluciones:

• $x_{1}$ = 4
• $x_{2}$ = 3

Verificamos

Con $x_{1}$ = 4

$4^{2}$ - 7*4 + 12 = 16 - 28 + 12 = -12 + 12 = 0

Con $x_{1}$ = 3

$3^{2}$ - 7*3 + 12 = 9 - 21 + 12 = -12 + 12 = 0

La verificación está correcta!

Entonces, la respuesta es:

Los valores de x que hacen f(x) = 0, son:

• $x_{1}$ = 4
• $x_{2}$ = 3

Espero que se haya entendido! :D

YAPA: Te adjunto una imagen, en donde está graficada la función y se puede observar que en x = 3 y x = 4 la función es 0