ayudenme porfa cuanto miden los atetos de un triangulo si su hipotenusa mide 29m y el perimetro es de 70cm . y cual es su area
Respuestas
srgun la figura adjunta
a = ?
b = ?
c = 29 por pitagoras a² +b²=c²
a²+b²=29² a²+b²=841 I
-SI EL PERIMETRO ES : a+b+c=70 ⇒ a+b = 70-29 a+b= 41
- la estrategia es elevar al cuadrado la suma y 41 .para hallar terminos que se vinculen con la condicion I
(a+b)²=41² a²+b² +2ab =1681 como a²+b² = 841
sustituimos el valor : 841 +2ab =1681 2ab = 840 ab= 420
podemos reemplazar en la ecuacion a+b+c =70 a en funcion de b : ab =420 a =420/b
a+b+29 =70 ⇒ 420/b +b +29 = 70 420 +b² +29b =70b
se formo una ecuacion de 2° grado ordenando ; b² +29b-70b +420 =0
b² -41b +420=0 las raices son
b -21 b-21 =0 b =21
b -20 b-20= 0 b =20
el valor que cumple es 21 m porque sumando los 3 lados debe dar una suma exacta a 70 es decir a+b+c = 70
si se toma 20 como el valor de un lado también cumple porque el otro seria 21 .si el lado tuviese mas dimensión que la altura entonces el lado seria 21
a +21 +29 =70 a =20
area es : a*b/2 =420/2 210 m²
implicitamente el area era a*b/2 =420/2 que estaba sistematicamente en la condicion
Respuesta:
90 grados
Explicación paso a paso: