Respuestas
odemos ocupar la ecuación canónica de la circunferencia con centro en (h,k):
(x-h)^2+(y-k)^2=r^2
(x-4)^2+(y+1)^2=r^2 ..... dejemos esto así porque nos falta la medida del radio!!!
Aquí podemos sacar la distancia entre el centro y un punto de la circunferencia:
d=raizcuardrada( (x2-x1)^2+(y2-y1)^2 )
d="" ( (5)^2 + (-4)^2) => raiz de (25+16)= raiz de 41... lo que es = a raiz de 41 xD
volvamos entonces a la ecuación
(x-4)^2+(y+1)^2=r^2 .... que suerte que tenemos el cuadrado en el radio! asi no nos queda expresado como raiz de 41 sino como 41 :D
entonces tenemos que:
(x-4)^2+(y+1)^2=41 .... resolvemos cuadrados de binomio!
x^2-8x+16+y^2+2y+1-41=0 ... agrupamos terminos semejantes y ordenamos:
x^2+y^2-8x+2y-24=0
Listo!!!
Espero haber sido de ayuda!