Una escalera de 4.5 metros se apoya en una pared y forma un ángulo de 35 con ella. ¿Que separación existe entre el pie de la escalera y la pared? ? ¿Que altura alcanza la escalera sobre la pared?
Respuestas
Un esbozo del sistema nos ayuda a visualizar mejor
P
Q R
escalera, pared y piso forman trinagulo rectangulo PQR, recto en Q
PQ = altura escalera = ??
QR = separación pie escalera pared = ??
PR = escalera = 4.5 m
Angulo QPR = 35°
QR es cateto opuesto a 35°, entonces
sen35 = QR/PR
QR = PRsen35
sen35 = 0.57
QR = (4.5)(0.57) = 2.565 ≈ 2.6 m (separación pie pared)
PQ es cateto adyacente, entonces
cos35 = PQ/PR
PQ = PRcos35
cos35 = 0.82
PQ = (4.5)(0.82) = 3.69 ≈ 3.7 (altura pared)
debes primero hacer el grafico
De una manera más fácil la hipotenusa es el lado más grande del triángulo aca 4,5 m.
sacamos se seno del 35° 0,574
CATETO OPUESTO= SENO X HIP
0,574 X 4,50= 2,583 m se encuentra el pie de la escalera a la pared.
saco el coseno de 35°=0,819
asi que el cateto adyacente=cos35° x hipotenusa =
0,819 x 4,5=3,6855 m
la escalera llega a una altura de 3,6855 m de la pared
mira el adjunto
