Question

PORFA AYUDAAAA¡¡¡¡¡
Calcula el termino vigesimocuarto de la siguiente progresión geométrica 4, -12, 36, -108

Answer 1

Lo ideal sería hallar la fórmula de esta sucesión y con ella, resolver para el enésimo término. Como sabemos que se trata de una progresión geométrica, debemos encontrar algo como $a*b^n^-^m$.

Observamos que el primer término es 4, pero el segundo es negativo y así cambia de signo para los términos siguientes, con ello sabemos que b es un número negativo.

Término inicial es 4, que es nuestro a. Al tratarse de una progresión geométrica, necesitamos hallar la razón por la que se multiplica cada término y que elevaremos a n-1. La podemos encontrar preguntándonos qué número multiplicado por 4 nos devuelve 12 negativo y es -3.

Por lo tanto la fórmula para esta progresión queda:

$4*(-3)^n^-^1$

Con esta podemos encontrar el enésimo término, que en tu caso es el 24°, sustituimos y nos queda que $4*(-3)^2^4^-^1=4*(-3)^2^3=-376572715308$