Question

¿Cómo se resolverían estos ejercicios?

a) x + 2 (x + 1) - 1 = -3x + 25

b)  $\frac{(x-5)}{6} + \frac{1}{2} = \frac{4x + 2}{9}$

Answer 1

Hola :D

$\boldsymbol{a)} \: \: \textrm{x + 2(x + 1) - 1 = - 3x + 25}$

Aplicamos propiedad Distributiva, solamente en:

$\textrm{2(x + 1)}$

Esto quiere decir, que lo que está fuera del paréntesis, va a multiplicar a cada parte de la ecuación, es decir:

2 × x
2 × 1

El resultado de esto será:

$\textrm{2x + 2}$

Okay, ahora volvamos al principio, y en vez de poner 2(x + 1), pondremos lo que hemos obtenido, es decir;

$\textrm{x + 2x + 2 - 1 = - 3x + 25 } \\ \textrm{3x + 1 = - 3x + 25} \\ \textrm{3x + 3x = 25 - 1} \\ \textrm{6x = 24} \\ \boxed{ \textrm{x = 4}}$

Ahora, vayamos con el siguiente problema:

$\boldsymbol{b)} \: \frac{x - 5}{6} + \frac{1}{2} = \frac{4x + 2}{9}$

Lo mejor que podemos hacer ante esta adversidad, es encontrar, algún número múltiplo de los 3 que tenemos,

6,2,9 ---- > Múltiplo cercano ----- > 18

A toda la ecuación la multiplicamos por 18:

$( \frac{x - 5}{6} + \frac{1}{2} = \frac{4x + 2}{9} )18 \\ \frac{3x - 15}{18} + \frac{9}{18} = \frac{8x + 4}{18}$

Se eliminan los 18 (denominadores y nos queda simplemente:

$3x - 15 + 9 = 8x + 4$

Ahora, es mucho más fácil:

$3x -6 = 8x + 4 \\ 3x - 8x = 4 + 6 \\ - 5x = 10 \\ x = \frac{10}{ - 5} \\ \boxed{ \boldsymbol{x = - 2}}$

Y listo,

Cualquier duda, en los comentarios, te la responderé con mucho gusto ^_^

⭐ Espero haberte ayudado ⭐

Saludos cordiales: ⚡ AspR178 ⚡