Question

Hallar la distancia entre los puntos A (5,-3) y B (2,-1). Solución: AB= √13.
ayudamnme por favor para mañana si. gracias

Answer 1

$\textrm{hola \: para \: resolver \: este \: tipo de \: ejercicios \: debemos \: recordar \: distancia \: entre \: dos \: puntos \: de \: geometria \: analitica}$
El primer paso, será presentar dicha Fórmula:

$\boldsymbol{a)} \: \boxed{ d = \sqrt{( x_{2} - x_{1}) {}^{2} + ( y_{2} - y_{1}) {}^{2} } }$
Donde:

$x_{1} = 5 \\ x_{2} =2 \\ y_{1} = - 3 \\ y_{2} = - 1$
Porque toman esos Valores ??

Porque tenemos dos coordenadas, la primera A, con coordenadas

$( x_{1} \: y_{1} )$
y la otra coordenada B:

$( x_{2} \: y_{2})$

$\textrm{ahora \: que \: hemos \: obtenido \: el \: valor \: de \: cada \: variable \: solo \: sustituimos }$

Segundo paso, "desarrollo" :


$\boldsymbol{b)} \: d = \sqrt{(2 - 5) {}^{2} +( - 1 - ( - 3)) } \\ d = \sqrt{(2 - 5) {}^{2} + ( - 1 + 3) {}^{2} } \\ d = \sqrt{( - 3) + (2) {}^{2} } \\ d = \sqrt{9 + 4}$

Tercer y último paso, sumar lo que está dentro de la raíz, si el resultado es exacto, se simplifica, si no, se deja tal cual,

$9 + 4 = 13$
Por lo que la respuesta será:

$respuesta \: - - - - \boxed{ \boxed{d = \sqrt{13} } }$
$\textrm{por \: lo \: que \: hemos \: obtenido \: deducimos \: que \: la \: respuesta \: es \: correcta}$
Espero haberte ayudado,
SALUDOS CORDIALES,

⚡ AspR178 ⚡