Question

ayuda con esta de matematica

Answer 1

Nos dicen que la Sec θ = 10/6, y sabemos que la Secante de cualquier triangulo es:

Sec α = hipotenusa/cateto adyacente

Así que sabemos que las medidas de la hipotenusa y la uno de los catetos, que sería el adyacente:

Hipotenusa = 10

Cateto adyacente = 6

Ahora, podemos usar el teorema de pitágoras, estableciendo la siguiente ecuación:

10² = 6² + x²

100 = 36 + x²

100 - 36 = x²

64 = x²

√64 = x

8 = x

Ahora sabemos la medida de el otro cateto, y como sabemos, un triangulo rectángulo se compone de 3 partes: hipotenusa, cateto adyacente y cateto opuesto, por lo que el cateto que acabamos de hallar es el cateto opuesto. Ahora sabemos que el Seno de cualquier triangulo asi como la Cotangente de cualquier triangulo sigue estas reglas:

Sen α = Cateto opuesto/hipotenusa

Cotangente α = Cateto adyacente/cateto opuesto

Y como sabemos las medidas de todos las partes del triángulo, simplemente reemplazamos valores:

Sen θ = 8/10

Ctg θ = 6/8

Ahora, resolvemos la multiplicación que nos piden:

$=\frac{8}{10}\cdot \frac{6}{8}\\\\=\frac{8\cdot \:6}{10\cdot \:8}\\\\=\frac{6}{10}\\\\=\frac{3}{5}\\\\=0.6$

Esa sería la respuesta, espero haberte ayudado